Problema 6

Anàlisi de Dades 2024-25

Miquel Àngel Aguiló, Joan Camps, Gerard Ribas

18/12/2024

Continguts

  • Enunciat
  • Introducció
  • Anàlisi exploratòria
  • Models additiu i multiplicatiu Mirau ses notes que he posat
  • Prediccions
  • Conclusions

Enunciat

  • Sèrie temporal trimestral
    • Vendes d’un producte en milers
  • El 80% de les dades són per aprendre, el 20% restant per avaluar la capacitat predictiva
  • Ens demanen:
    • Descriure la sèrie: gràfic, tendència, variabilitat i estacionalitat
    • ACF i PACF
    • Model additiu i multiplicatiu
    • Fer pronòstics amb el millor

Introducció

  • Les dades només són un llistat numèric
  • No tenim informació de
    • quan comença la sèrie
    • el producte i l’empresa en qüestió
  • Tècniques utilitzades:
    • ACF i PACF
    • Regressió simple
    • Transformació de la sèrie a una estacionaria
    • Error Quadràtic Mitjà

Anàlisi exploratòria

Descripció general de les dades

  • Tenim 48 dades (12 períodes de quatre trimestres)
  • Prenim les 36 primeres per aprendre (75%)
  • Les 12 darreres per avaluar els pronòstics

Sèrie temporal

Estacionalitat

p-valor 0.02512728 

    Pairwise comparisons using paired t tests 

data:  df_aux$data and df_aux$mes2 

  1      2      3     
2 0.0115 -      -     
3 0.0235 0.0021 -     
4 0.0159 0.3520 0.0036

P value adjustment method: holm

ACF

PACF

Model additiu i multiplicatiu

Model additiu

  • \(y_t = \mu_t + S_t + a_t\)

Model multiplicatiu

  • \(y_t = \mu_t \cdot S_t \cdot a_t\)

Comparativa (I)

Això ja és des model simplificat. Ho posam abans d’aquesta diapo o ho deim allà? També hauríem de mostrar lo que mos dona es model per veure a ull que sa variança des residus es sa mateixa. Jo proòs no posar es decompose() d’abans pq total no els feim servir i dibuixar es simplificats, dient a sa presentació que no mos serveixen pq no podem fer prediccions

[1] "EQM Model additiu:        76.9027435682529"
[1] "EQM Model multiplicatiu:  64.1098453899129"

Comparativa (II)

[1] 0.5594675
[1] 0.7827857

Prediccions

Model multiplicatiu

Conclusions

  • Bon ajusts dels dos models a les dades
    • El multiplicatiu s’ajusta millor
  • L’error de les prediccions és major que el de les dades, però s’hi ajusta a la forma
  • Sorprenentment, l’additiu prediu millor

Concloem que, en el context del problema, hem pogut predir de manera més o menys satisfactòria el nombre de vendes del producte futures.

Miquel Àngel Aguiló, Joan Camps, Gerard Ribas